Transkript
Videodauer: 50:38
THOMAS PEARSON: Hallo. Mein Name ist Tom Pearson. Und ich bin Assessment Specialist in der Higher Ed Division beim Educational Testing Service. Und ich werde Ihnen helfen, sich auf die Maßnahme Quantitative Reasoning des GRE® vorzubereiten.
Während dieser Sitzung werde ich Ihnen eine kurze Einführung in das Maß quantitatives Schließen geben. Ich werde verschiedene Fragetypen und Strategien zur Beantwortung jeder dieser Typen betrachten. Ich werde etwas Zeit damit verbringen, über den Online-Rechner zu sprechen, der Ihnen beim Durcharbeiten der Maßung zur Verfügung steht.
Ich werde mir einige allgemeine Problemlösungsschritte und -strategien ansehen, wie sie auf das Quantitative Reasoning-Maß angewendet werden. Und schließlich schauen wir uns einige GRE-Ressourcen® an, die Ihnen bei Ihrer Vorbereitung auf den Test zur Verfügung stehen.
Beginnen wir mit einer Einführung in das Maß des quantitativen Denkens.
Was will das Maß also genau bewerten? Im Grunde testen wir grundlegende mathematische Fähigkeiten, das Verständnis elementarer mathematischer Konzepte und die Fähigkeit, quantitativ zu argumentieren sowie Probleme mit quantitativen Methoden zu modellieren und zu lösen.
Das ist jetzt wichtig. Der Test ist mehr als nur – kannst du die Mathematik machen, kannst du für X lösen? Es geht um das Schließen im mathematischen Kontext – kannst du quantitative Informationen verstehen, interpretieren und analysieren?
Das grundlegende mathematische Wissen, das von Testteilnehmern erwartet wird, umfasst grundlegende Konzepte wie Arithmetik, Algebra, Geometrie und Datenanalyse. Das sind also die vier Grundfachbereiche – Arithmetik, Algebra, Geometrie und Datenanalyse. Der Test umfasst außerdem Mathematik und Statistik auf Highschool-Niveau. Er ist in der Regel nicht höher als Algebra II. Und der Test schließt Trigonometrie, Analysis und höhere Hochschul-Mathematik aus.
Zwei sehr wichtige kostenlose Tools zur Unterstützung Ihrer Vorbereitung, das erste ist der GRE Math Review. Dies ist eine 100-seitige Mathematik-Auffrischung in jedem der Inhaltsbereiche. Sie enthält Definitionen, Eigenschaften, Beispiele und Übungen mit Antworten am Ende jedes Abschnitts.
Das ist also ein großartiges Werkzeug, um eine Grundlage für deine mathematischen Fähigkeiten zu etablieren, wenn du mit der Vorbereitung auf den Test beginnst.
Vielleicht ist es schon ein paar Jahre her, dass du Algebra hattest. Vielleicht hast du schon eine Weile über Geometrie nachgedacht. Diese Mathematik-Wiederholung kann dir also ein gutes Gefühl dafür geben, wo du stehst, wo deine Stärken und Schwächen liegen, wenn du mit der Vorbereitung auf die Prüfung beginnst. Und sie enthält auch Links zu zusätzlicher Hilfe an der Khan Academy®.
Das ist also ein Tool, die Math Review. Ein weiteres wichtiges Tool sind die GRE Math Conventions. Dieses Tool umfasst mathematische Notation, Symbole, Terminologie und Richtlinien, die im Test verwendet werden. Es ist sozusagen die Grundregeln des Spiels. Nun, die wichtigsten mathematischen Konventionen, die wir Ihnen in den Anweisungen geben. Sie müssen sich also nicht allzu viele Sorgen machen, wenn Sie es nicht wirklich intensiv verfolgen möchten.
Die wichtigsten Mathematikkonventionen, die du für den Test brauchst, werden dir in den Anweisungen zur Prüfung angegeben. Aber du kannst dir die GRE-Mathematikkonventionen ansehen und studieren, wenn du möchtest. Und sowohl die Mathematik-Review als auch die Mathematikkonventionen sind bei www.ets.org verfügbar. Und du kannst den Link unten auf der Folie sehen.
Gut, schauen wir uns jeden der vier Inhaltsbereiche etwas genauer an. Arithmetik umfasst folgende Themen – elementare Operationen, Zahlenlinie, Schätzung, Prozentverhältnisse und -raten, Absolutwert sowie Eigenschaften von ganzen Zahlen wie Teilbarkeit, ungerade und gerade sowie Primzahlen. Auch hier werden all dies mit Beispielen im Mathematik-Review diskutiert.
Ebenso umfasst Algebra algebraische Ausdrücke und Manipulationen, Funktionen und deren Graphen, Koordinatengeometrie. Sie umfasst das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen sowie das Modellieren und Lösen von Wortproblemen mit Algebra.
Unser dritter Inhaltsbereich, Geometrie, umfasst elementare geometrische Figuren, Konzepte wie Linien, Kreise, Dreiecke, Vierecke und andere Polygone. Er umfasst Winkelmaß, Fläche und Umfang, Volumen und den Satz des Pythagoras. Und er wird auch intuitive geometrische Konzepte enthalten. Zum Beispiel ist die Summe beliebiger zwei Seiten eines Dreiecks größer als die dritte Seite.
Und beachten Sie, dass die Fähigkeit, Beweise zu konstruieren, nicht im Test gemessen wird. Und auch hier werden all diese Themen im Mathematik-Review behandelt.
Die Datenanalyse wird grundlegende deskriptive Statistiken umfassen, wie Mittelwert, Median, Modus, Bereich, Interquartilbereich, Perzentil- und Standardabweichung. Sie wird Frequenzverteilungen einbeziehen. Es wird Interpretationen von Datenpräsentationen geben. Und ein Beispiel dafür werden wir in einem der Probleme sehen, die wir später in den Folien betrachten. Es behandelt sowohl elementare Wahrscheinlichkeits- als auch Zählmethoden.
Kommen wir nun zum Inhalt des Maßes Quantitative Reasoning. Der computergestützte Quantitative Reasoning-Test besteht aus zwei 35-minütigen Abschnitten. Jeder Abschnitt umfasst 20 Fragen. Und der Test enthält folgende Fragetypen – Multiple-Choice – eine Antwort auswählen; Multiple-Choice – eine oder mehrere Antwortmöglichkeiten auswählen; quantitative Vergleichsfragen, bei denen Sie zwei Größen vergleichen; und numerische Eingabefragen, bei denen Sie die richtige Antwort formulieren und in ein Feld eingeben.
Es gibt Fragen, die Teil von Dateninterpretationssätzen sind, mehrere Fragen zur gleichen Datenpräsentation. Und wir werden uns Beispiele für all das ansehen, während wir voranschreiten. Dies ist nur ein kurzer Überblick. Es gibt einige Fragen, die reale Szenarien oder Textaufgaben in einem realen Kontext beinhalten. Es gibt auch Fragen, die reine Mathematik sind, also das Lösen von x mit anderen Worten. Und während des gesamten Tests gibt es einen Taschenrechner auf dem Bildschirm, falls Sie ihn benötigen.
Lassen Sie uns ein wenig darüber sprechen, wie das Maß Quantitative Reasoning bewertet wird. Das quantitative Maß des computergelagerten Tests ist sektionsbasiert adaptiv. Was bedeutet das also? Nun, der Computer wählt Ihren zweiten Abschnitt aus. Der Test besteht aus zwei Abschnitten. Und Ihr zweiter Abschnitt basiert auf Ihrer Leistung im ersten Abschnitt. Deshalb nennen wir den ersten Abschnitt manchmal den Routing-Abschnitt.
Es ist bei jedem bei jeder Prüfung gleich. Je nachdem, wie gut du im ersten Abschnitt abschneidest, wirst du entweder in einen schwierigeren oder einen weniger schwierigen zweiten Abschnitt weitergeleitet.
Innerhalb jedes Abschnitts tragen alle Fragen gleichermaßen zur Endpunktzahl bei. Deshalb ist es wichtig, dass du bei allen Fragen während des gesamten Tests in beiden Abschnitten dein Bestes gibst. Beide Abschnitte sind wichtig, da die Endpunktzahl der Messe auf der Gesamtzahl der richtigen Antworten und dem Gesamtschwierigkeitsgrad der Fragen basiert.
Ihre Punktzahl bei der Messung basiert auf beiden Abschnitten. Und sie berücksichtigt sowohl die Anzahl der richtigen Antworten als auch den Schwierigkeitsgrad der Fragen. Eine Rohpunktzahl wird berechnet. Ihre Rohpunktzahl ist einfach die Anzahl der Fragen, die Sie richtig beantwortet haben. Diese Rohpunktzahl wird dann durch den Gleichstellungsprozess in eine skalierte Punktzahl umgewandelt.
Dies ist ein Prozess, der Unterschiede in der Schwierigkeit zwischen verschiedenen Testausgaben sowie Unterschiede in der Schwierigkeit einzelner Tests berücksichtigt, die durch die Anpassung auf Abschnittsebene eingeführt wurden. Jede skalierte Punktzahl spiegelt also das gleiche Leistungsniveau wider, unabhängig davon, welcher Abschnitt bei der Testleitung ausgewählt wurde und wann der Test abgelegt wurde.
Gut, kommen wir nun zu den verschiedenen Fragetypen und einigen Strategien, um jede dieser Typen zu beantworten.
Hier sind die Fragetypen im Maß Quantitative Reasoning erneut für Sie.
Es gibt die Multiple-Choice-Frage – wähle eine Antwortmöglichkeit, bei der dir fünf Antwortmöglichkeiten präsentiert werden, du wählst nur eine richtige Antwort; Multiple-Choice, bei der du eine oder mehrere Antworten auswählen kannst, also eine oder mehrere Optionen aus einer Liste von Optionen; quantitative Vergleichsfragen, bei denen du zwei Größen vergleichst; numerische Eingabefragen, bei denen du eine Antwort formulierst und diese Antwort in ein Antwortfeld oder manchmal in Plural eingibst. Und dann gibt es Fragen, die Teil von Dateninterpretationssätzen sind.
Also, hier sind einige Strategien für die Multiple-Choice-Antwort – wählen Sie eine Antwortmöglichkeit aus. Zunächst einmal, sehr grundlegend, aber sehr wichtig: Sie sollten die Tatsache nutzen, dass die richtige Antwort vorhanden ist. Die richtige Antwort ist eine der Möglichkeiten.
Wenn du deine Berechnung anstellst, um die Frage zu beantworten, und die Antwort, die dir einfällt, nicht zu den Antworten zählt, hast du wahrscheinlich etwas falsch gemacht. Du musst also vielleicht noch einmal darüber nachdenken – oder du musst deinen Ansatz zum Problem überdenken. Denk also daran, dass die richtige Antwort eine der Optionen ist.
Du solltest die Antwortmöglichkeiten prüfen, um ein besseres Gefühl dafür zu bekommen, was gefragt wird. Und bei Fragen, die Annäherungen erfordern, solltest du dir die Antworten ansehen und sehen, wie nah eine Annäherung benötigt wird.
Mit anderen Worten: Wenn alle Antwortmöglichkeiten auf die nächstgelegene Zehn oder auf die nächsten hundert abgerundet werden, bekommt man eine Vorstellung davon, wie viel Genauigkeit erwartet wird, um die Frage richtig zu beantworten. Und es könnte einem eine Vorstellung davon geben, wie viel Arbeit nötig ist, um eine richtige Antwort zu formulieren.
Andererseits, wenn alle Antwortmöglichkeiten sehr detailliert sind und viele sehr feine Unterschiede zwischen ihnen bestehen, dann sagt das etwas aus. Ich meine, für diese Frage ist ein höheres Maß an Genauigkeit erforderlich. Schau dir also die Antwortmöglichkeiten an. Schau, ob sie dir Hinweise geben, wie die beste Herangehensweise an eine bestimmte Frage geht.
Also, hier ist eine Beispielfrage: "Multiple Choice – wählen Sie eine Antwort"-Frage. Es ist ein Wortproblem im realen Kontext. Ein Auto hat 33 Meilen pro Gallone mit Benzin erreicht, das 2,95 Dollar pro Gallone kostet. Ungefähr wie hoch war der Preis in Dollar des Benzins, das für das Auto 350 Meilen verwendet wurde? Wählen Sie eine Antwortmöglichkeit aus, die Ihnen unten auf dem Bildschirm angezeigt wird.
Denken Sie daran, ich sagte, schauen Sie sich die Antwortmöglichkeiten an. Sehen Sie, ob sie Ihnen einen Hinweis darauf geben, wie Sie das Problem angehen sollten. Es sind alles schöne runde Zahlen – 10, 20, 30, 40 und 50 Dollar. Das sagt Ihnen also den Grad der Genauigkeit, den Sie für diese Frage benötigen. Beachten Sie außerdem, dass die Frage selbst Ihnen ungefähr sagt, was die Kosten waren. Das sind Hinweise, die Ihnen helfen können, diese Frage sowohl korrekt als auch effizient zu beantworten.
Hier ist also die Frage mit der richtigen Antwort. Es sind 30 Dollar, das waren die ungefähren Kosten des Benzins, das für das Auto 350 Meilen verwendet wurde. Nun, Sie könnten, wenn Sie wollen, den Taschenrechner für diese Frage starten. Und 350 durch 33 teilen, um 10,606 zu erhalten. Und multiplizieren Sie das mit den Benzinkosten, 2,95 Dollar. Und kommen Sie auf eine sehr detaillierte Zahl.
Oder du schaust dir die Antwortmöglichkeiten an. Siehst du, dass sie alle auf die nächsten zehn gerundet sind. Beachte, dass die Frage selbst dir sagt, ungefähr zu bestimmen, was die Kosten in Dollar waren. Und nimm das als Leitfaden. Und rechne es im Kopf nach.
Und finde 30 Dollar als beste Antwortmöglichkeit und sei zuversichtlich, dass diese Antwort die richtige ist. Mit anderen Worten: Nutze das, was da ist, als Leitfaden. Mach nicht mehr Arbeit, als nötig ist, um die richtige Antwort zu finden.
Nun wenden wir uns Multiple-Choice-Fragen mit einer oder mehreren Antwortmöglichkeiten zu. Und schauen wir uns einige der Strategien für diesen Fragetyp an. Zunächst müssen Sie beachten, ob Sie gebeten werden, eine bestimmte Anzahl von Antwortmöglichkeiten anzugeben – die Frage kann sagen, wählen Sie drei Optionen, die einer bestimmten Beschreibung entsprechen – oder ob Sie gebeten werden, alle zutreffenden Optionen anzugeben. Mit anderen Worten: Ihnen wird nicht gesagt, wie viele der möglichen Antwortmöglichkeiten korrekt sind. Es könnte eine oder mehrere sein. In diesem Fall könnten es alle sein.
Manche Fragen fragen nach möglichen Werten einer Größe in einem gegebenen Szenario. Und es kann effizient sein, den kleinsten und/oder größten möglichen Wert zu bestimmen, bevor man die Antwortmöglichkeiten betrachtet. Bestimmen Sie einen Bereich, also von höchst zu niedrigst, der möglich ist. Und dann prüfen Sie die Antwortmöglichkeiten, um zu sehen, welche in diesen Bereich fallen.
Und die dritte hier aufgeführte Strategie – vermeide lange Berechnungen, indem du numerische Muster erkennst und fortsetzt. Wenn du dir also etwas Arbeit sparen kannst, einige lange Berechnungen und die Zeit und Mühe, die das erfordert, dann solltest du das auf jeden Fall tun.
Hier ist ein Beispiel für einen "Multiple-Choice – wählen Sie eine oder mehrere Antwortoptionen"-Itemtyp. Welche der folgenden Ganzzahlen sind Vielfache von zwei und drei? Geben Sie alle solchen Ganzzahlen an. Gut, wir sagen Ihnen nicht, wie viele. Wir sagen einfach, geben Sie alle solchen Ganzzahlen an. Und dann werden Ihnen sechs mögliche Antwortmöglichkeiten präsentiert. Es könnte eine sein. Es könnten zwei sein. Es könnten drei sein. Es könnten vier von sechs, fünf von sechs sein. Es könnten möglicherweise alle sechs sein.
Es gibt einige visuelle Hinweise, die darauf hinweisen, dass Sie es mit dem Typ "Auswählen einer oder mehrere Antwortmöglichkeiten" zu tun haben. Zum Beispiel beachten Sie am unteren Rand des Bildschirms im grauen Feld, dass Sie eine oder mehrere Antwortmöglichkeiten auswählen sollten. Beachten Sie auch, dass die Antworten mit quadratischen Feldern statt Ovalen markiert sind.
Das machen wir auch im verbalen Maß. Wenn man es mit Multiple-Choice- und Multiple-Selection-Elementen zu tun hat, zeigen wir das visuell mit diesen quadratischen Kästchen an. Die Antwortmöglichkeiten sind mit einem quadratischen Kästchen statt einem Oval markiert. Wir versuchen also, den Testteilnehmern viele Hinweise zu geben, um ihnen zu zeigen, dass sie es mit diesem bestimmten Item-Format zu tun haben.
Hier ist dieselbe Frage mit den richtigen Antworten, die mit einem X im quadratischen Feld angezeigt werden. Alle solchen ganzen Zahlen wären hier also 12, 18 und 36. Beachten Sie, dass für diese Fragetypen keine Teilangerechnung erfolgt. Mit anderen Worten: Sie müssen alle drei und nur diese drei richtig haben, damit diese Antwort richtig bewertet wird.
Gut, kommen wir nun zur quantitativen Vergleichsfrage. Diese sind nicht unbedingt etwas, dem Sie schon einmal begegnet sind. Sie sind eine Art spezialisierte Sache. Es ist also gut, sich mit diesen vertraut zu machen, bevor Sie den Test ablegen, um zu sehen, worum es dabei geht. Im Grunde verlangen sie, dass Sie zwei Größen vergleichen, Menge A und Menge B, und dann bestimmen, welche der folgenden Aussagen den Vergleich beschreibt.
Menge A ist größer. Menge B ist größer. Die beiden Größen sind gleich. Oder die Beziehung kann nicht aus den gegebenen Informationen bestimmt werden. Diese vier Optionen sind immer die Antwortmöglichkeiten, die dir in diesem Fragetyp präsentiert werden. Sie ändern sich nie. Du solltest dir dessen bewusst sein und wissen, worauf du dich einlässt.
Hier ist eine Beispielfrage zum quantitativen Vergleich. Es sieht so aus, als hätten wir es mit einer geometrischen Abbildung zu tun, einem Dreiecks-PQR. Wir haben auch Punkt S auf der Linie PR. Uns wird gesagt, dass PQ gleich PR ist. Damit haben wir es hier zu tun. Und dann werden wir gebeten, die Größe A, das Liniensegment PS ist, mit der Quantität B, dem Zeilensegment SR, zu vergleichen.
Dann haben wir unsere vier Optionen, vier mögliche Antworten. Menge A ist größer. Menge B ist größer. Zwei Größen sind gleich. Die Beziehung kann nicht aus den gegebenen Informationen bestimmt werden. Und beachten Sie nochmal, unten im grauen Feld, dass wir Ihnen sagen, Sie sollen eine Antwortmöglichkeit auswählen.
Hier ist also die Frage mit der richtigen Antwort, die die endgültige Antwort ist. Die Beziehung kann nicht aus den gegebenen Informationen bestimmt werden. Die Beziehung kann also einfach nicht bestimmt werden. Denken Sie daran, geometrische Figuren werden nicht unbedingt maßstabsgetreu gezeichnet. Das ist eine der grundlegenden mathematischen Konventionen. Das ist eine der Konventionen, die wir Ihnen in den Richtungen zum quantitativen Schlussfolgern geben. Geometrische Figuren sind also nicht unbedingt maßstabsgetreu gezeichnet.
In diesem Fall wissen wir aus den gegebenen Informationen über die relativen Größen von PS und SR nichts. Es sieht so aus, als könnte S vielleicht der Mittelpunkt in diesem Liniensegment PR sein. Aber das wissen wir nicht mit Sicherheit. Es gibt also nicht genug Informationen, um zu bestimmen, ob A größer, B größer ist oder ob die beiden Größen gleich sind. In diesem Fall kann die Beziehung also nicht aus dem bestimmt werden, was uns gegeben wird.
Einige Strategien für den Typ der quantitativen Vergleichsfrage. Sie sollten sich auf jeden Fall mit den Antwortmöglichkeiten vertraut machen. Denken Sie daran, sie ändern sich nicht. Sie variieren nie. Sie sind immer gleich. Vermeiden Sie unnötige Berechnungen, wenn möglich. Sparen Sie sich Zeit und Aufwand. Geometrische Figuren, die nicht unbedingt maßstabsgetreu gezeichnet sind, sind eine der wichtigen mathematischen Konventionen, die wir Ihnen in den Anweisungen zum Test vermitteln.
Du kannst versuchen, Zahlen einzufügen. Wenn du es mit einer algebraischen Ausdrucksform zu tun hast, kannst du einfache Zahlen für die Variablen ersetzen und die resultierenden Größen vergleichen. Das kann nützlich sein. Aber du musst vorsichtig sein. Die gewählten Zahlen müssen nicht unbedingt schlüssig sein. Es könnte andere Möglichkeiten geben, an die du noch nicht gedacht hast.
Wenn du diese Strategie ausprobierst, versuche sowohl positive 1 als auch minus 1, eine positive Zahl und eine negative Zahl. Versuche 0 und gib das ein. Versuche eine wirklich große Zahl sowie eine sehr kleine Zahl. Versuche also, so viele mögliche Kategorien wie möglich abzudecken, wenn du Zahlen eingeben willst.
Eine weitere nützliche Strategie, je nach Mathematik, ist es, den Vergleich zu vereinfachen und zu sehen, ob dir das hilft, eine Entscheidung zu treffen.
Gut, kommen wir zu einem anderen Fragetyp, nämlich der numerischen Eintragsfrage. Damit formulierst du selbst eine Antwort und gibst sie in ein Antwortfeld ein. Es werden also keine Optionen angezeigt. Und jetzt solltest du deine Antwort als ganze Zahl oder als Dezimal eingeben, wenn es nur ein Antwortfeld gibt. Gib deine Antwort als Bruch ein, wenn es zwei separate Kästchen gibt, eines für den Zähler und eines für den Nenner.
Sie können mit Computer, Maus und Tastatur Ihre Antwort eingeben. Für ein einzelnes Antwortfeld können Sie die Zahl vom Bildschirmrechner in das Feld übertragen. Sie müssen allerdings etwas vorsichtig sein, wenn Sie den Taschenrechner benutzen. Darüber sprechen wir später.
Gib die genaue Antwort ein, es sei denn, die Frage verlangt, dass du deine Antwort abrundest. Achte also darauf, ob die Frage dir tatsächlich sagt, dass du deine Antwort runden sollst. Und wenn ja, musst du das tun, um die richtige Antwort zu bekommen.
Okay, hier ist eine Beispiel-Frage zur numerischen Eingabe. Ein Händler hat beim Verkauf eines Pullovers, der den Händler 15 Dollar gekostet hat, einen Gewinn von 5 Dollar gemacht. Wie hoch ist der Gewinn, ausgedrückt als Prozentsatz der Kosten des Händlers? Gib deine Antwort dem nächstgelegenen ganzen Prozentsatz an. Wir sagen dir also sehr klar, sehr explizit, gib deine Antwort dem nächstgelegenen ganzen Prozentsatz an. Wir wollen also keine Dezimalzahlen im Antwortfeld sehen.
Bei numerischen Eingabefragen tun Sie genau das, was Ihnen die Frage zuerst sagt. Zweitens haben Sie nicht die Art von Sicherheitsdecke, die Sie beim Single Selection Multiple Choice haben, wenn Sie wissen, dass die Antwort als eine der Antworten präsentiert wird. Sie haben einfach ein leeres Kästchen. Sie müssen die richtige Antwort finden und eingeben. Sie müssen also sehr sicher sein, dass Sie das Problem richtig lösen.
Noch eine kleine Sache, auf die du unten achten solltest – wiederum nützliche Informationen im grauen Feld. Gib deine Antwort als ganze Zahl oder Dezimalzahl in das Antwortfeld ein. Rücktaste zum Löschen. Das sind sozusagen die allgemeinen Anweisungen, die du unten bei allen numerischen Eingabefragen siehst.
Aber beachte, dass bei dieser speziellen Frage dir gesagt wird, dass du deine Antwort auf den nächstgelegenen ganzen Prozentsatz geben sollst. Also mach dir klar, was genau gefragt wird, bevor du die Berechnungen machst.
Also, hier ist dieselbe Frage mit der richtigen Antwort im Antwortfeld. Die Antwort auf den nächstgelegenen ganzen Prozentsatz ist 33%. Im Grunde besteht die Berechnung darin, herauszufinden, welcher Prozentsatz von 15 5 ergibt. 5 Dollar ist der Gewinn. Und die Kosten waren 15 Dollar. Der Gewinn ausgedrückt als Prozentsatz der Kosten ist 33 %.
Dieser Bildschirm zeigt Ihnen auch den Taschenrechner, der Ihnen im Maß quantitatives Denken zur Verfügung steht. Wenn Sie möchten, können Sie den Taschenrechner starten. Teilen Sie 5 durch 15.
Aber beachte, dass es als 0,33333 usw. gelöst wird. Wenn du das also in das Antwortfeld überträgst, ist das nicht die richtige Antwort. Das ist eine falsche Antwort.
Weil wir dir sagen, du sollst auf das nächstgelegene ganze Prozent antworten, nicht als Dezimalzahl. Du musst also vorsichtig sein. Du musst vorsichtig sein. Du willst sicherstellen, dass du die Aufgabe so erledigst, wie sie dir geschrieben wird.
Einige Strategien für numerische Eingabefragen. Wie ich am Ende der letzten Folie sagte, stelle sicher, dass du die gestellte Frage beantwortest. Wenn du gebeten wirst, deine Antwort abzurunden, achte darauf, dass du die erforderliche Genauigkeit bekommst. Du musst das richtig beantworten, wenn du die Frage als richtige Antwort bewerten möchtest.
Und prüfen Sie Ihre Antwort auf jeden Fall, um zu sehen, ob sie im Hinblick auf die gegebenen Informationen angemessen ist. In der vorherigen Frage zum Pullover: Wenn Sie eine Antwort wie 110 % oder so oder 130 % gefunden hätten, wäre das in Bezug auf die gegebenen Informationen nicht besonders vernünftig.
Gib deiner Antwort einen kurzen Realitätscheck, um zu sehen, ob sie Sinn ergibt. Vielleicht bist du ein wenig vom Kurs abgekommen. Auch wenn du die mathematischen Fähigkeiten hast, die Frage zu beantworten, bist du vielleicht einfach irgendwie vom Thema abgekommen. Stelle also sicher, dass deine Antwort angesichts dessen, was dir gesagt wird, vernünftig ist.
Hier ist eine numerische Eintragsfrage mit zwei Antwortfeldern. Du gibst deine Antwort also als Bruch an. Das Rechteck R hat eine Länge von 30 und eine Breite von 10. Und das Quadrat S hat die Länge 5. Wie groß ist das Verhältnis des Umfangs von S zum Umfang von R? Spezifischere Anweisungen hier sagen dir, dass du deine Antwort als Bruch angeben sollst. Es gibt ein Feld für den Zähler und ein anderes für den Nenner.
Wieder wichtige Informationen am unteren Bildschirmrand im grauen Kästchen, die dir sagen, dass du deine Antwort als Bruch mit Zähler und Nenner in ihren jeweiligen Antwortfeldern eingeben sollst. Backspace zum Löschen. Wenn du also löschen musst – du änderst deine Meinung – benutzt du einfach die Backspace-Taste.
Und hier ist die Frage mit der richtigen Antwort, 1 von 4. Beachte, dass dieser Testteilnehmer den Bruch auf 1 durch 4 reduziert hat. Das musst du nicht tun, es sei denn, die Frage sagt es an. Aber hier ist die Anweisung, deine Antwort als Bruch zu geben. Es ist also völlig akzeptabel, 20 durch 80 einzugeben, wobei 20 die Länge des Quadrats ist.
Quadrat S hat eine Länge von 5. 5 mal 4 ist 20. 20 über 80 – 80 wäre der Umfang des Rechtecks R. 20 durch 80 ist also eine korrekte Antwort. 2 über 8 wäre eine richtige Antwort. 1 über 4 ist eine richtige Antwort. Wenn wir also nicht sagen, dass du reduzieren sollst, musst du das nicht. Jede dieser Antworten gilt als richtig, solange du deine Antwort als Bruch gibst.
Ich möchte mich nun einer anderen Frageart zuwenden, nämlich der Frage zur Dateninterpretation. Fragen zur Dateninterpretation werden zusammengefasst. Sie kommen als eine Menge – zwei, drei, vier Fragen, die sich alle auf dieselbe Tabelle oder Grafik oder eine Art Datenpräsentation beziehen. Man erhält also eine Tabelle oder ein Diagramm und dann zwei, drei, vielleicht vier Fragen basierend auf dieser Datenpräsentation.
Diese Fragen verlangen von Ihnen, die gegebenen Daten zu interpretieren oder irgendwie zu analysieren. Und die Arten von Fragen können Multiple-Choice sein, entweder eine einzelne Auswahl oder mehrere Auswahlmöglichkeiten. Sie können auch numerische Eingaben sein.
Hier ist also eine Beispiel-Frage zur Dateninterpretation. Die Frage selbst befindet sich auf der rechten Seite des Bildschirms. Die Daten sind auf der linken Seite. Die Daten beziehen sich also auf die jährliche prozentuale Veränderung des Umsatzes in fünf Einzelhandelsgeschäften von 2006 bis 2008.
Und Sie haben die Filialen P, Q, R, S und T. Und dann gibt es eine Spalte, die die prozentuale Veränderung von 2006 bis 2007 für jede Filiale und dann von 2007 bis 2008 in jedem Geschäft zeigt. Das sind also Ihre Daten.
Auch hier werden Sie bei einer Testaufnahme wahrscheinlich auf zwei, drei, vier Fragen basierend auf dieser Datenpräsentation stoßen. Das wird sich also nicht von Frage zu Frage ändern. Das bleibt gleich.
Nun ist die Frage hier auf der rechten Seite. Und es geht darum: Wenn der Umsatzbetrag im Geschäft P 2006 800.000 Dollar betrug, wie hoch war der Umsatzbetrag im Laden im Jahr 2008?
Ein paar Dinge, über die du nachdenken solltest, während du beginnst, diese Frage zu klären und zu einer richtigen Antwort zu kommen: Beachte, dass diese Frage nur mit einem der Stores, Store P, zu tun hat. Es ist also nicht nötig, die Datenpräsentation sehr detailliert zu studieren, um diese Frage zu beantworten. Es hat ausschließlich mit Store P zu tun.
Wenn man also mit einer neuen Dateninterpretation beginnt, ist es eine gute Idee, einen Blick auf die Daten zu werfen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, worum es geht, was vor sich geht, worum es geht. Aber man muss nicht jedes einzelne Detail bis ins kleinste Detail untersuchen.
Wenn du also nur auf Store P schauen musst, um diese erste Frage zu beantworten, dann liegt dort dein Fokus.
Und hier ist die Frage mit der richtigen Antwort für Sie. Der Umsatzbetrag im Geschäft P für 2008 beträgt also 792.000 Dollar.
Also, wie kommen wir zu dieser Antwort? Nun, wir wissen, dass uns gesagt wurde, dass der Umsatz in Filiale P im Jahr 2006 800.000 Dollar betrug. Aus den Daten aus der Tabelle wissen wir, dass es von 2006 auf 2007 einen Anstieg von 10 % gab.
Wir nehmen also 800.000 Dollar mal 1,1, um diese 10%ige Steigerung auszugleichen. Und das bringt uns auf 880.000 $. Dann wissen wir, dass es von 2007 bis 2008 einen Rückgang von 10 % gab. Wir multiplizieren also 880.000 $ mit 0,9, um diesen 10%igen Rückgang zu berücksichtigen. Und das ergibt uns 792.000 $.
Das ist also die richtige Antwort. Und beachten Sie, dass wir bei dieser Frage nur mit den Daten bezüglich Store P gearbeitet haben. Wir haben den Stores Q, R, S und T kaum Beachtung geschenkt. Das heißt nicht, dass es keine Fragen geben wird, die auf diese Stores folgen. Wahrscheinlich wird es welche geben. Aber bei jeder bestimmten Frage befassen Sie sich einfach mit dem Material – mit den Daten, mit denen Sie arbeiten müssen, um zur richtigen Antwort zu gelangen.
Einige Strategien für diese Fragen zur Dateninterpretation. Scannen Sie die Daten kurz, wie ich schon sagte. Scannen Sie sie kurz, um zu sehen, worum es geht. Aber verbringen Sie keine Zeit damit, alle Informationen im Detail zu studieren. Balkendiagramme und Kreisdiagramme sowie andere grafische Darstellungen sind maßstabsgetreu dargestellt. Sie können Daten also visuell aus solchen Diagrammen lesen oder schätzen, zum Beispiel ein Balkendiagramm oder ein Kreisdiagramm.
Die Frage sollte auf Grundlage der präsentierten Daten und alltäglicher Fakten beantwortet werden, wie etwa die Anzahl der Tage im Jahr und Ihr grundlegendes mathematisches Wissen.
Also, jetzt möchte ich ein wenig Zeit damit verbringen, über den Bildschirmrechner zu sprechen.
Es gibt also einen Bildschirmrechner im computerbasierten GRE Quantitative Measure. Er kann mit Tastatur oder Maus bedient werden. Er verfügt über vier arithmetische Funktionen sowie Quadratwurzel, Speicher und Klammern.
Er hat eine Schaltfläche zur Anzeige übertragen, mit der man eine Zahl in ein numerisches Eingabe-Fragefeld übertragen kann. Aber man muss damit vorsichtig sein, wie in der Frage, die wir uns zuvor in der Präsentation angesehen haben. Der Taschenrechner respektiert die Reihenfolge der Operationen. Wenn Sie sich nicht sicher sind, worum es bei der Reihenfolge der Operationen geht, können Sie alles darüber im Math Review nachlesen. Dort gibt es eine schöne Diskussion über die Reihenfolge der Operationen.
Beachte, dass du bei den meisten Fragen den Taschenrechner nicht brauchst. Sie erfordern keine schwierigen Berechnungen. Verschwende also keine wertvolle Zeit damit, den Taschenrechner zu starten, wenn du ihn wirklich nicht brauchst. Benutze den Taschenrechner nur, wenn du es mit sehr großen Zahlen zu tun hast, mit langen, komplizierten Divisionen oder Multiplikationen, Quadratwurzeln und solchen Aufgaben, bei denen du den Taschenrechner wirklich brauchst. Ansonsten ist es wahrscheinlich besser, es nicht zu tun.
Okay, kommen wir nun zu einigen allgemeinen Strategien, wie sie auf das Maß des quantitativen Denkens angewendet werden.
Okay, einige allgemeine Strategien für das quantitative Messgerät. Auf jeden Fall solltest du dich mit den verschiedenen Aufgabenformaten sowie mit den Eingaberichtungen und den Anweisungen zur Messung als Ganzes vertraut machen, bevor du den Test ablegst.
Besonders das Durchsehen der Anweisungen am Anfang des Tests ist sehr nützlich. In den Richtungen, die den Maß des quantitativen Denkens beginnen, gibt es viele wichtige und sehr nützliche Informationen. Mach dich damit vertraut, damit du beim Test nicht überrascht oder überrascht wirst.
Du solltest auch jede Testfrage sorgfältig lesen, damit du keine Informationen übersiehst oder die Frage falsch liest. Vielleicht hast du die mathematischen Fähigkeiten. Aber du kommst einfach vom Thema ab, weil du etwas falsch gelesen hast oder etwas über Annäherung oder Rundung übersehen hast.
Du willst etwas, das nicht gefragt wird, nicht beantworten, mit anderen Worten. Sei vorsichtig, keine unbegründeten Annahmen zu treffen. Zum Beispiel sind nicht alle Zahlen ganze Zahlen, und auch nicht alle Zahlen sind positiv. Und schließlich solltest du nach allgemeinen mathematischen Zusammenhängen zwischen den Größen in einer Frage suchen.
Weiter bei allgemeinen Strategien: Denken Sie daran, dass die geometrischen Figuren nicht unbedingt maßstabsgetreu gezeichnet sind. Vermeiden Sie es also, Größen anhand von Sicht oder Maß zu schätzen, wenn Sie es mit geometrischen Figuren wie dem zuvor betrachteten Dreieck zu tun haben. Wenn zutreffend, zeichnen Sie Ihr eigenes Diagramm oder eine eigene Figur. Erstellen Sie eine Liste, um zu verstehen, was die Frage stellt.
Wenn es angebracht ist, vermeiden Sie lange Berechnungen, indem Sie vor der Berechnung einer Schätzung runden, indem Sie nach Vergleichen suchen und Muster erkennen und fortsetzen. Machen Sie also nicht mehr Arbeit, als Sie tun müssen. Und schließlich werden einige Fragen am natürlichsten beantwortet, indem Sie mehrere Fälle der beschriebenen Situation betrachten.
Bei manchen Fragen ist eine Möglichkeit zur Lösung, einfach zu raten, dann die eigene Vermutung zu überprüfen und dann zu verbessern und zu verfeinern, um zur richtigen Antwort zu kommen. Du solltest auch deinen Fortschritt bewerten und auf eine andere Problemlösungsstrategie umsteigen, wenn du feststeckst oder unverhältnismäßig viel Zeit mit einem bestimmten Problem verbringst.
Und schließlich, nachdem du eine Antwort gefunden hast, solltest du die Frage noch einmal lesen und sicherstellen, dass deine Antwort angesichts der gestellten Frage vernünftig ist. Stell sicher, dass sie den Realitätstest besteht, mit anderen Worten.
Lassen Sie uns mit einigen allgemeinen Problemlösungsschritten und -strategien fortfahren.
Ihr erster Schritt ist also einfach, das Problem zu verstehen. Sie müssen sicherstellen, dass Sie die gegebenen Informationen verstehen und das Problem, das Sie lösen sollen.
Sobald Sie das geklärt haben, können Sie mit Schritt 2 übergehen, nämlich eine Strategie zur Lösung des Problems umzusetzen. Sie brauchen eine Strategie, sei es explizite oder eine, auf die Sie sich intuitiv verlassen, um zu bestimmen, welche mathematischen Fakten verwendet werden sollen und wann und wie Sie diese Fakten zur Lösung eines Problems einsetzen. Und wir sprechen gleich noch mehr über konkrete Strategien. Und schließlich ist der dritte Schritt, Ihre Antwort auf Angemessenheit zu überprüfen. Stellen Sie sicher, dass sie die gestellte Frage beantwortet.
Ich habe auf der vorherigen Folie erwähnt, dass man eine Strategie braucht, um Probleme im quantitativen Schlussfolgerungsmaß zu lösen. Und mit diesem Gedanken haben ETS-Testentwickler 14 verschiedene Strategien identifiziert, mit denen man Probleme im quantitativen Schlussfolgern lösen kann.
Diese Liste der 14 Strategien ist nicht als erschöpfend oder vorschreibend gedacht. Sie müssen keine bestimmte Strategie verwenden. Und es gibt zweifellos auch andere Strategien, die verwendet werden könnten. Sie sind sehr nützliche Wege, quantitative Denkprobleme zu betrachten und anzugehen, um eine korrekte Antwort zu erhalten. Stellen Sie sich sie als nützliche Werkzeuge vor, Werkzeuge in einem Werkzeugkasten, um sie bei Bedarf einzusetzen.
Ich werde sie nicht alle Wort für Wort lesen, sondern nur einige davon hervorheben. Die ersten vier sind zum Beispiel alle Übersetzungsstrategien.
Sie betreffen Möglichkeiten, das Problem neu zu denken, bei dem eine Darstellung eines mathematischen Problems in eine andere übersetzt wird, die es ermöglicht, das Problem effizienter zu lösen – also das Übersetzen von Wörtern in eine arithmetische oder algebraische Darstellung, von Wörtern in eine Abbildung oder ein Diagramm, von einer algebraischen in eine grafische Darstellung, von einer Figur in eine arithmetische oder algebraische Darstellung.
Einige davon sind wahrscheinlich ziemlich intuitiv. Einige davon verwenden Sie, ob Sie es wissen oder nicht – zum Beispiel bei dem allerersten Problem, das wir uns angesehen haben, mit dem Auto, das 33 Meilen pro Gallone fährt und Benzin 2,95 Dollar pro Gallone kostet. Und wir mussten herausfinden, wie viel Benzin in Dollar für 350 Meilen gefahren ist. Nun, um das zu lösen, können wir die erste Strategie verwenden, indem wir von Wörtern in eine arithmetische Darstellung übersetzen, um das Problem zu lösen.
Ich empfehle Ihnen sehr, sich die Diskussion dieser Strategien auf der GRE-Website anzusehen, wo sie ausführlich behandelt werden. Und jede Strategie ist mit tatsächlichen Testfragen verknüpft, sodass Sie die Strategie sozusagen in Aktion sehen können, die Strategie wird auf ein tatsächliches Problem angewandt.
Einige allgemeine Tipps zur Prüfungsvorbereitung. Werde dir auf jeden Fall deine Stärken und Schwächen bewusst. Und hier würde ich auch hier zum GRE Math Review gehen, alle vier Fachbereiche – Arithmetik, Algebra, Geometrie und Dateninterpretation. Sieh, wo deine Stärken liegen. Sieh, wo deine Schwächen liegen. Und fange von dort aus mit deiner Vorbereitung.
Vielleicht ist es schon ein paar Jahre her, dass du Algebra hattest. Aber mit ein wenig Wiederholung kannst du wahrscheinlich einen Teil dieses Wissens wiederbeleben. Wenn du realistische Ziele setzt und genug Zeit gibst, kannst du dich verbessern. Du kannst dich verbessern. Setze dir also realistische Ziele. Gib genug Zeit für etwas Studium, damit sich etwas verbessern kann.
Weitere verfügbare Ressourcen – auf alle Fall das frei verfügbare ETS-Material auf der GRE-Website – Beispieltests, die Ihnen zur Verfügung stehen, sowie Universitätsdozenten und Studiengruppen können nützliche Ressourcen für Ihre Vorbereitung auf die quantitative Maßnahme sein.
Schauen wir uns einige spezifische GRE-Ressourcen an, die Ihnen zur Verfügung stehen.
Ich habe all diese Ressourcen bereits früher in der Präsentation angesprochen. Aber hier sind sie für Sie alle an einem Ort gesammelt.
GRE-Ressourcen – zunächst die Quantitative Reasoning-Übersicht auf der GRE-Website, in der wir detaillierte Informationen zu den Fragetypen im Maß präsentieren, Beispielfragen und Erklärungen, Diskussionen darüber, wie die Frage funktioniert und warum die richtige Antwort die richtige ist, sowie Tipps für Antworten und allgemeine Problemlösungsstrategien. Außerdem die Math Review, eine sehr wichtige Ressource, und die Math Conventions, falls Sie sich das ansehen möchten.
Hier sind Informationen und ein Link zur offiziellen GRE-Website, über die ich gerade gesprochen habe. Die Website enthält viele sehr nützliche, sehr umfassende Informationen und Erklärungen zum Test, worum es bei der Prüfung geht. Sie enthält außerdem Informationen zu Richtlinien, Testdaten und -orten sowie weitere wichtige Informationen in dieser Richtung. Die GRE-Website ist eine großartige Ressource.
Das ist das Ende der Präsentation. Ich hoffe, Sie fanden sie hilfreich. Ich wünsche Ihnen viel Erfolg bei all Ihren zukünftigen Bildungsbemühungen.